Giáo án Toán Lớp 11 (Hình học) - Tiết 15. Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và Hai đường thẳng song song - Nguyễn Ngọc Khánh Trân

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán Lớp 11 (Hình học) - Tiết 15. Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và Hai đường thẳng song song - Nguyễn Ngọc Khánh Trân

1. z SỞ LAO ĐỘNG THƯƠNG BINH VÀ XÃ HỘI TỈNH KHÁNH HÒA TRƯỜNG PT HERMANN GMEINER NHA TRANG --------------------- KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN: TOÁN - HÌNH HỌC 11 TÊN BÀI DẠY: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. Giáo viên: Nguyễn Ngọc Khánh Trân Lớp dạy : 11A1 Ngày dạy : 01/12/2022 Năm học: 2022 – 2023
2. §2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (TIẾT 1) Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 11 Thời gian thực hiện: 3 tiết I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Nhận biết các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. - Biết định lí: “Nếu hai mp phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song mà cắt nhau thì giao tuyến của chúng song song (hoặc trùng) với một trong hai đường thẳng đó”. 2. Năng lực: - Năng lực tư duy logic trong suy luận tiền chứng minh, lập luận; năng lực tìm tòi. - Năng lực giải quyết vấn đề. - Năng lực học tập độc lập với phương pháp phù hợp, đồng thời hợp tác được với người khác một cách hiệu quả trong quá trình học tập toán. - Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất: - Có thái độ chủ động nắm bắt kiến thức, hứng thú với môn hình học không gian. II. Thiết bị dạy học và học liệu 1. Phương tiện: Phấn màu, thước vẽ. 2. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luân nhóm. IV. Tiến trình dạy học 1. Ổn định nề nếp. 2. Tổ chức hoạt động A. HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Gợi tình huống có vấn đề về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. - Nhiệm vụ: Trả lời câu hỏi phát vấn của giáo viên. - Phương thức: Hoạt động cá nhân. - Sản phẩm: HS nhìn thấy được các mô hình đường thẳng trong thực tế, tạo động lực cho HS học bài mới. - Tiến trình thực hiện:
3. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG + Cho HS thực hiện hoạt động 1. + HS quan sát và trả lời. + Nhắc lại kiến thức vị trí tương + Có 3 khả năng: cắt nhau, đối của hai đường thẳng trong trùng nhau và song song. cùng mặt phẳng. + GV gợi vấn đề bằng hình ảnh + HS quan sát và phát thực tế về vị trí tương đối hai biểu. đường thẳng trong không gian. B. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động a. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. - Mục tiêu: HS nắm được vị trí của hai đường thẳng trong không gian. - Nhiệm vụ: Tìm hiểu kiến thứ qua bài học, hình ảnh minh họa. - Phương thức: Đàm thoại, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm phát hiện vấn đề. - Sản phẩm: HS nắm được định lý, hệ quả và giải được các bài tập ở mức độ nhận biết và thông hiểu. - Tiến trình thực hiên: HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG Từ hoạt động khởi động, GV nêu I. Vị trí tương đối của hai lại vấn đề đường thẳng trong không gian. Cho hai đường thẳng a và b + HS dựa vào SGK và trả Trong không gian cho hai đường trong không gian. Khi đó có thể lời. thẳng a và b xảy ra những trường hợp nào? TH1: Có một mặt phẳng chứa a và b i) a b M. ii) a∥ b . + Trong không gian khi nào iii) a  b . hai đường thẳng song song? ➢ Hai đường thẳng song song + HS thảo luận và trả lời: là hai đường thẳng cùng nằm + GV nêu vị trí của a và b khi khi chúng cùng nằm trong trong 1 mp và không có điểm không có mặt phẳng nào chứa a 1 mặt phẳng và không có chung và b điểm chung. TH2: Không có mặt phẳng nào chứa a và b Khi đó ta nói a và b chéo nhau. * Chú ý: Để chứng minh hai đường thẳng chéo nhau ta chứng + GV giới thiệu một vài hình ảnh minh hai đường thẳng đó không minh họa. + HS thảo luận và trả lời: cùng thuộc 1 mp Hai đt song song thì không Ví dụ:
4. + Nêu sự khác biệt để phân biệt có điểm chung và cùng 1. Cho tứ diện ABCD . Hãy chỉ ra hai đường thẳng chéo nhau và hai thuộc 1 mp. Còn hai đt các cặp đường thẳng chéo nhau? đường thẳng song song? chéo nhau thì không có điểm chung và không cùng thuộc 1 mp. + Nêu phương pháp. + Nêu pp chứng minh hai đường Giải: thẳng chéo nhau? Các cặp đường thẳng chéo nhau + Nhận xét, đánh giá. khác là AC và BD; AD và BC . + HS nhận nhiệm vụ và 2. Cho hình hộp ABCD.A B C D . + Giao nhiệm vụ cho HS thực thực hiện ví dụ. Xác định vị trí tương đối của các hiên hoạt động 2. cặp đường thẳng 1. Cho tứ diện ABCD . Hãy chỉ ra sau: các cặp đường thẳng chéo nhau? a. AB và C D . 2. Cho hình hộp ABCD.A B C D . + HS lên bảng trình bày b. AC và CC . Xác định vị trí tương đối của các lời giải. c. B D và AC . cặp đường thẳng sau: a. AB và C D . Giải: b. AC và CC . a. AB và C D song song. c. B D và AC . b. AC và CC cắt nhau. + Nhận xét, đánh giá và sửa sai c. B D và AC chéo nhau (nếu có) Hoạt động b. Tính chất. + GV yêu cầu HS nhắc lại tiên đề + HS phát biểu tiên đề. II. Tính chất Ơclit. 1. Định lý 1: SGK/56 Cho điểm M và đường thẳng d . + HS lên bảng thực hiện. Gọi HS vẽ d đi qua M và d // d + Có mấy đường thẳng d đi qua + Có duy nhất một đường M và song song d ? thẳng đi qua M và song GV rút ra Định lí 1 và nhận song d . xét. Nhận xét: Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng. Kí hiệu: mp a,b hay + GV rút ra nhận xét và củng cố a,b . kiến thức về các cách xác định + HS nhớ lại kiến thức và một mặt phẳng trình bày lại. + GV yêu cầu HS thực hiện bài toán sau: + Thảo luận và trình bày. + HS trả lời: Cả hai bạn đều vẽ đúng
5. 2. Định lý 2 (về giao tuyến của ba mặt phẳng): SGK/57 (P),(Q),(R) phan biet (P)(Q) a abc I : (R)(P) b a∥b∥ c + GV rút ra kết luận về tính chất (R)(Q) c được thừa nhận. + GV giới thiệu định lý 2 và hệ quả của định lý. GV tóm tắt bằng kí hiệu. + HS theo dõi và ghi nhận kiến thức. ❖ Hệ quả: SGK/57 (P),(Q) phan biet a  (P);b  (Q) a / /b (P)  (Q) c(neu co) + GV giao nhiệm vụ cho HS thực c∥ a∥ b + HS thực hiện nhiệm vụ. hiện ví dụ c  a hoac c  b Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng a. SAD và SBC . Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng a. SAD và SBC . Lời giải:
6. Ta có: S SAD  SBC AD  SAD ; BC  SBC AD∥ BC gt SAD  SBC Sx∥ AD∥ BC ❖Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (dùng + GV giao nhiệm vụ: thực hiện ví + HS thực hiện nhiệm vụ quan hệ song song) dụ câu b. Xác định giao tuyến của theo nhóm. S (P) (Q) hai mặt phẳng SAB và SCD . + Đại diện mỗi nhóm lên d  (P);d  (Q) bảng trình bày lời giải d∥ d + Các nhóm nhận xét và P  Q Sx∥ d∥ d ghi chép vào vở. b. GV nhận xét lời giải và nhắc lại phương pháp tìm giao tuyến của hai mp phân biệt. Ta có S SAB  SCD AB  SAD ; CD  SCD AB∥ CD gt SAB  SCD Sy∥ AB∥ CD C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (15P) - Mục tiêu: Thực hiện được các dạng cơ bản của bài tập. - Nhiệm vụ: Phát hiện và tìm được các kết quả phù hợp với bài toán. - Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm. - Sản phẩm: Từng nhóm báo cáo, nhận xét. - Tiến trình thực hiện:
7. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG + GV chia nhóm và yêu cầu HS thực + HS hoạt động theo nhóm hiện các câu TN và thực hiện nhiệm vụ. PHẦN I. KHỞI ĐỘNG ĐÁP ÁN PHẦN I: Câu 1: C Câu 2: D Câu 3: A-Đ B-S C-Đ D-S E-Đ ĐÁP ÁN PHẦN II: Câu 4: C Câu 5: C + GV nhận xét bài làm của các nhóm và củng cố kiến thức. PHẦN II. VƯỢT CHƯỚNG NGẠI VẬT + HS quan sát và sửa bài.
8. + GV nhận xét bài làm của các nhóm và củng cố kiến thức của cả bài học. V. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC (2P) + Ôn tập và củng cố kiến thức đã học. + Làm bài tập về nhà: Bài 1, bài 2/SGK ❖ RÚT KINH NGHIỆM BÀI DẠY: ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................