Giáo án Toán 12 - Chương I. Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều - Trường THPT Lý Tự Trọng

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán 12 - Chương I. Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều - Trường THPT Lý Tự Trọng

1. TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG TỔ TOÁN Tiết PPCT: 12 CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN BÀI 2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT I – KHỐI ĐA DIỆN LỒI Khối đa diện H được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của H luôn thuộc H . Khi đó đa diện giới hạn H được gọi là đa diện lồi. Khối đa diện lồi Khối đa diện không lồi Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng đi qua một mặt của nó. II – KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Định nghĩa Khối đa diện đều là một khối đa diện lồi có hai tính chất sau đây: Các mặt là những đa giác đều n cạnh. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng p cạnh. Khối đa diện đều như vậy gọi là khối đa diện đều loại n, p  . Định lí Chỉ có năm khối đa diện đều. Đó là:  Loại 3;3 : khối tứ diện đều.  Loại 4;3  : khối lập phương.  Loại 3;4 : khối bát diện đều.  Loại 5;3 : khối 12 mặt đều.  Loại 3;5: khối 20 mặt đều. Khối tứ diện đều Khối lập phương Bát diện đều Hình 12 mặt đều Hình 20 mặt đều
2. Khối đa diện đều Số đỉnh Số cạnh Số mặt Loại Tứ diện đều 4 6 4 3;3 Khối lập phương 8 12 6 4;3 Bát diện đều 6 12 8 3;4 Mười hai mặt đều 20 30 12 5;3 Hai mươi mặt đều 12 30 20 3;5 B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh? A. 20 . B. 12. C. 30 . D. 60 . Câu 2: Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Số đỉnh của khối chóp bằng 15. B. Số cạnh của khối chóp bằng 8 . C. Số cạnh của khối chóp bằng 14. D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó. Câu 3: Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều? A. Tứ diện đều. B. Thập nhị diện đều. C. Bát diện đều. D. Nhị thập diện đều. Câu 4: Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều ? A. Tám mặt đều. B. Tứ diện đều. C. Mười hai mặt đều. D. Hai mươi mặt đều. Câu 5: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 12. B. 16. C. 30 . D. 8. Câu 6: Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây ? A. 5;3 B. 3;4 C. 4;3 D. 3;5 Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh. B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau. C. Số đỉnh và số mặt của hình đa diện luôn bằng nhau. D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau. Câu 8: Khối đa diện 12 mặt đều có số đỉnh và số cạnh lần lượt là A. 20 và 30 . B. 12 và 30 . C. 30 và 20 . D. 12 và 20 . Câu 9: Khối đa diện đều loại 5,3 có số mặt là. A. 12. B. 10. C. 14. D. 8. Câu 10: Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh ? A. 15. B. 25 . C. 10. D. 20 . Câu 11: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là: A. Mười hai. B. Hai mươi. C. Ba mươi. D. Mười sáu. Câu 12: Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? A. 6. B. 3. C. 9. D. 5. Câu 13: Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?
3. A. 7. B. 11. C. 12 . D. 10. Câu 14: Số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối tám mặt đều lần lượt là. A. 4,6,8 . B. 8,12,8 . C. 20,30,12. D. 6,12,8 . Câu 15: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. 3;3 B. 3;4 C. 5;3 D. 4;3 Câu 16: Hình nào không phải là hình đa diện đều trong các hình dưới đây? A. Hình chóp tam giác đều. B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau. C. Hình lập phương. D. Hình tứ diện đều. Câu 17: Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Khối tứ diện đều Khối lập phương Khối bát diện đều Khối 12 mặt đều Khối 20 mặt đều Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh. B. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng. C. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh. D. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4. Câu 18: Số cạnh của hình 12 mặt đều là: A. 12 . B. 20 . C. 30 . D. 16 . Câu 19: Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh? A. 20 cạnh. B. 30 cạnh. C. 12 cạnh. D. 16 cạnh. Câu 20: Khối đa diện đều loại 4;3 là: A. Khối hộp chữ nhật. B. Khối tứ diện đều. C. Khối lập phương. D. Khối bát diện đều. Câu 21: Cho khối lập phương. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Số cạnh của khối lập phương là 8. B. Khối lập phương là khối đa diện loại 3;4 . C. Khối lập phương là khối đa diện loại 4;3 . D. Số mặt của khối lập phương là 4 . Câu 22: Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào ? A. 3;3 . B. 4;3 . C. 3;4 . D. 5;3. Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Mỗi đỉnh của một khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. B. Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều. C. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt. D. Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Câu 24: Gọi n là số hình đa diện trong bốn hình trên. Tìm n .
4. A. n 4. B. n 2. C. n 1. D. n 3. Câu 25: Khối đa diện nào được cho dưới đây là khối đa diện đều? A. Khối chóp tứ giác đều. B. Khối lăng trụ đều. C. Khối chóp tam giác đều. D. Khối lập phương. Câu 26: Biết H là đa diện đều loại 3;5 với số đỉnh và số cạnh lần lượt là a và b . Tính a b . A. a b 18 . B. a b 18 . C. a b 8 . D. a b 10 . Câu 27: Kí hiệu M là số mặt, Đ là số đỉnh và C là số cạnh của một hình bát diện đều. Khi đó bộ M,, ĐC tương ứng với bộ số nào? A. M, ĐC , 12,8,6 . B. M, ĐC , 8,12,6 . C. M, ĐC , 6,12,8 . D. M, ĐC , 8,6,12 . Câu 28: Khối đa diện đều loại 4;3  có số đỉnh là A. 8 B. 4 C. 6 D. 10 Câu 29: Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là: A. 30 , 20 , 12 . B. 20 , 12 , 30 . C. 12 , 30 , 20 . D. 20 , 30 , 12 . Câu 30: Khối tám mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh? A. 6. B. 12 . C. 10 . D. 8 . Câu 31: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều? A. 2. B. 1. C. 5. D. 3. Câu 32: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? A. B. C. D. . Câu 33: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi? A. Hình (II). B. Hình (I). C. Hình (IV). D. Hình (III). Câu 34: Cho khối đa diện đều loại 3;4  . Tổng các góc phẳng tại 1 đỉnh của khối đa diện bằng A. 180. B. 240. C. 324 . D. 360 . Câu 35: Số đỉnh của một hình bát diện đều là. A. 10 . B. 6 . C. 12. D. 8 . Câu 36: Hình vẽ bên dưới có bao nhiêu mặt
5. A. 7 . B. 9. C. 4 . D. 10. Câu 37: Số canh của một hình lập phương là. A. 12. B. 16. C. 8. D. 10. Câu 38: Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh? A. 20 . B. 60 . C. 30 . D. 12. Câu 39: Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó. A. 20 . B. 11. C. 12 . D. 10. Câu 40: Khối đa diện đều loại 5;3 có số mặt là : A. 14 . B. 8. C. 12 . D. 10. Câu 41: Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều? A. Nhị thập diện đều. B. Tứ diện đều. C. Thập nhị diện đều. D. Bát diện đều. Câu 42: Khối đa diện đều loại 3;5 là khối A. Lập phương. B. Tứ diện đều. C. Hai mươi mặt đều. D. Tám mặt đều. Câu 43: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều . B. Hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau. C. Hình chóp đều có các cạnh đáy bằng nhau. D. Hình chóp đều có các cạnh bên bằng nhau. Câu 44: Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây ? A. Khối bát diện đều. B. Khối lăng trụ tam giác đều. C. Khối chóp lục giác đều. D. Khối tứ diện đều.