Giáo án Toán 12 - Chương I. Bài 1: Khái niệm về khối đa diện - Trường THPT Lý Tự Trọng

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán 12 - Chương I. Bài 1: Khái niệm về khối đa diện - Trường THPT Lý Tự Trọng

1. Bài 1 – Khái niệm Khối đa diện 2021 TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG Tổ: Toán Tiết PPCT: 1 Chương: 1 – KHỐI ĐA DIỆN §1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN  1. Hình đa diện: là hình được tạo bởi một số hữu hạn đa giác. Các đa giác ấy có các tính chất: a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. 2. Khối đa diện đều: là khối đa diện có tính chất sau đây: a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều n cạnh. b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng p mặt. Khối đa diện đều như vậy gọi là được gọi là khối đa diện đều loại n; p . Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là 3;3 ; 3;4 ; 3;5 ; 4;3 ; 5;3 . Tứ diện đều Lập phương Bát diện đều 12 mặt đều 20 mặt đều Bảng tóm tắt về khối đa diện đều: Số đỉnh – Số cạnh + Số mặt 2 Khối đa diện đều loại n; p có Đ dỉnh, C cạnh và M mặt: p .Đ = 2.C = n. M Bảng tóm tắt (độ dài cạnh bằng a) Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt Thể tích 2 3;3 Tứ diện đều 4 6 4 V a3 12 4;3 Lập phương 8 12 6 V a3 2 3;4 Bát diện đều 6 12 8 V a3 3 5;3 Mười hai mặt đều 20 30 12 3;5 Hai mươi mặt đều 12 30 20 Trang 1
2. Bài 1 – Khái niệm Khối đa diện 2021 Khối bát diện đều: có tám mặt đều là các tam giác đều ghép bởi hai hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Số mặt phẳng đối xứng của một số hình thường gặp:  Hình hộp chữ nhật có 3 kích thức khác nhau: có 3 mặt phẳng đối xứng.  Hình lăng trụ tam giác đều: có 4 mặt phẳng đối xứng.  Hình chóp tam giác đều (cạnh bên và cạnh đáy không bằng): có 3 mặt phẳng đối xứng.  Tứ diện đều: có 6 mặt phẳng đối xứng. A A A D D D C C H H H C B B B A A A D D D C C C B B B Trang 2
3. Bài 1 – Khái niệm Khối đa diện 2021  Hình chóp tam giác đều: có 4 mặt phẳng đối xứng.  Hình bát diện đều: có 9 mặt phẳng đối xứng.  Hình lập phương: có 9 mặt phẳng đối xứng. Trang 3
4. Bài 1 – Khái niệm Khối đa diện 2021 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI ĐA DIỆN Câu 1. Những hình nào không phải là khối đa diện là: H1 H2 H3 H4 H5 A. H1 và H2 B. H2 và H4 C. H1 và H3 D. H3 và H5 Câu 2. Vật thể nào sau đây không phải là khối đa diện A. B. C. D. Câu 3. Cho các hình vẽ sau: Hình a Hình b Hình c Hình d Hỏi trong bốn hình trên có bao nhiêu hình đa diện ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 4. Trong không gian có 5 loại đa diện đều Chọn mệnh đề đúng? A.Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4. B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh. C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng. D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh. Trang 4
5. Bài 1 – Khái niệm Khối đa diện 2021 Câu 5. (Đề minh họa 3 năm 2017)Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? A. 6. B. 10. C. 12. D. 11. Câu 6. Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào đúng ? A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau. B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau. C. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh. D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau. Câu 7. Phát biểu nào sau đây là đúng A. Khối đa diện SAAA.1 2 ... n có đúng n 1 mặt. B. Khối đa diện SAAA.1 2 ... n có đúng n 1 cạnh. C. Khối đa diện SAAA.1 2 ... n có đúng n đỉnh. D. Khối đa diện SAAA.1 2 ... n có đúng n cạnh. Câu 8. Hình chóp có đáy là đa giác lồi có n đỉnh thì hình chóp đó có bao nhiêu cạnh n( n 1) 3n A. 2n B. 3n C. D. 2 2 Câu 9. Hình chóp có 16 cạnh.Hỏi nó có bao nhiêu đỉnh A. 8 B. 10 C. 9 D. 8 Câu 10. Hình chóp có 16 cạnh.Hỏi nó có bao nhiêu mặt A. 8 B. 10 C. 9 D. 8 Câu 11. Tổng số cạnh và mặt của hình chóp bằng 2017 thì số đỉnh của hình chóp là A. 672 B. 673 C. 671 D. 670 Câu 12. Hình lăng trụ có đa giác đáy n đỉnh thì nó có bao nhiêu mặt ? 3n A. 2n B. n 1 C. n 2 D. 2 Câu 13. Số cạnh của lăng trụ có thể là A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 2020 Câu 14. Khối lăng trụ có 2016 cạnh.Hỏi đáy lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh A. 671 B. 504 C. 672 D. 5402 Câu 15. Tổng số cạnh,số đỉnh và số mặt của hình lăng trụ bằng 2018 thì đáy của lăng trụ có bao nhiêu đỉnh A. 336 B. 334 C. 335 D. 337 Câu 16. Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào đúng ? Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kỳ hình đa diện nào cũng: A. Lớn hơn hoặc bằng 4. B. Lớn hơn 4. Trang 5
6. Bài 1 – Khái niệm Khối đa diện 2021 C. Lớn hơn hoặc bằng 5. D. Lớn hơn 5. Câu 17. Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào đúng ? Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn: A. Lớn hơn 6. B. Lớn hơn hoặc bằng 6. C. Lớn hơn 7. D. Lớn hơn hoặc bằng 8. Câu 18. Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai ? A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi. B. Khối hộp là khối đa diện lồi. C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi. D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi. Câu 19. Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện đều bằng nhau có đỉnh là đỉnh của hình lập phương A. 4 B. 6 C. 8 D. vô số. Câu 20. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. Hai mặt. B. Ba mặt. C. Bốn mặt. D. Năm mặt. Câu 21. Cho một hình đa diện.Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. Câu 22. Khối chóp đều S. ABCD có mặt đáy là: A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D. Hình vuông. Câu 23. Trên một mặt nào đó của hình lập phương,người ta gắn vào một hình chóp tứ giác đều sao cho mặt đáy của hình chóp trùng khít với mặt của hình lập phương (hình chóp không nằm bên trong hình chóp).Hỏi hình đa diện thu được có tất cả bao nhiêu mặt ? A. 11. B. 8. C. 10. D. 9. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Câu 24. Khối đa diện nào được cho dưới đây là khối đa diện đều ? A. Khối chóp tam giác đều. B. Khối lăng trụ đều. C. Khối chóp tứ giác đều. D. Khối lập phương. Câu 25. (Đề minh họa lần 2 -2017)Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ? A. Tứ diện đều. B. Bát diện đều. C. Hình lập phương. D. Lăng trụ lục giác đều. Câu 26. Khối đa diện đều nào có mỗi đỉnh không là điểm chung của đúng 3 mặt bên. A. Tứ diện đều. B. Lập phương. C. Bát diện đều. D. Khối 12 mặt đều. Câu 27. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều ? A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . Trang 6
7. Bài 1 – Khái niệm Khối đa diện 2021 Câu 28. Cho khối đa diện đều p; q ,chỉ số q là : A. Số các mặt ở mỗi đỉnh. B. Số mặt của đa diện. C. Số cạnh của đa diện. D. Số đỉnh của đa diện. Câu 29. Số mặt của một khối lập phương là A. 4. B. 6. C. 8. D. 10. Câu 30. Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Câu 31. Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là A. 4. B. 6. C. 8. D. 10. Câu 32. Số mặt phẳng đối xứng của một hình chóp tứ giác đều A. 4. B. 6. C. 8. D. 5. Câu 33. (THPT 2017_mã 101)Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4 mặt phẳng. B. 3 mặt phẳng. C. 6 mặt phẳng. D. 9 mặt phẳng. Câu 34. (THPT 2017_mã 103)Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4 mặt phẳng B. 1 mặt phẳng C. 2 mặt phẳng D. 3 mặt phẳng Câu 35. Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau có đỉnh là đỉnh của hình lập phương ? A. Hai. B. Bốn. C. Sáu. D. Vô số. Câu 36. Chọn khẳng định đúng nhất:Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây ? A. Khối chóp tam giác đều. B. Khối chóp tứ giác. C. Khối chóp tam giác. D. Khối chóp tứ giác đều. Câu 37. Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu mặt ? A. 3. B. 4. C. 5. D. 8. Câu 38. Phát biểu nào sau đây là đúng về hình lập phương A. có 8 đỉnh,12 cạnh và 6 mặt. B. có 6 đỉnh,12 cạnh và 8 mặt. C. có 12 đỉnh,8 cạnh và 6 mặt. D. có 8 đỉnh,6 cạnh và 12 mặt. Câu 39. Phát biểu nào sau đây là đúng về hình tứ diện đều A. có 6 đỉnh,6 cạnh và 4 mặt. B. có 4 đỉnh,4 cạnh và 4 mặt. C. có 6 đỉnh,4 cạnh và 4 mặt. D. có 4 đỉnh,6 cạnh và 4 mặt. Câu 40. Phát biểu nào sau đây là đúng về hình bát diện đều A. có 8 đỉnh,12 cạnh,6 mặt. B. có 6 đỉnh,12 cạnh,8 mặt. C. có 12 đỉnh,8 cạnh,6 mặt. D. có 8 đỉnh,6cạnh,12 mặt. Câu 41. Số cạnh của một hình bát diện đều là: A. Tám. B. Mười. C. Mười hai. D. Mười sáu. Câu 42. Số đỉnh của một hình bát diện đều là: Trang 7
8. Bài 1 – Khái niệm Khối đa diện 2021 A. Sáu. B. Tám. C. Mười. D. Mười hai. Câu 43. Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là: A. Mười hai. B. Mười sáu. C. Hai mươi. D. Ba mươi. Câu 44. Khối đa diện đều loại 4;3 có số đỉnh là: A. 4. B. 6. C. 8. D. 10. Câu 45. Khối đa diện đều loại 3;4 có số cạnh là: A. 14. B. 12. C. 10. D. 8. Câu 46. Khối đa diện đều loại 5;3 có số mặt là: A. 14. B. 12. C. 10. D. 8. Câu 47. Khối lập phương là khối đa diện đều loại: A. 5;3 B. 3;4 C. 4;3 D. 3;5 Câu 48. Xét các khẳng định sau: I.Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai đa giác. II.Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia được thành những khối tứ diện. III.Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số lượng mặt phẳng đối xứng. IV.Có thể chia hình lập phương thành sáu hình tứ diện bằng nhau có đỉnh là đỉnh của hình lập phương. Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng? A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 49. (THPT 2017_mã 104)Cho hình bát diện đều cạnh A. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó.Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. S 4 3 a2 B. S 3 a2 C. S 2 3 a2 D. S 8 a2 Câu 50. (THPT 2017_mã 102)Mặt phẳng ()AB C chia khối lăng trụ ABC.''' A B C thành các khối đa diện nào ? A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. C. Hai khối chóp tam giác. D. Hai khối chóp tứ giác. BẢNG ĐÁP ÁN BÀI 1 KHỐI ĐA DIỆN 1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.B 7.A 8.A 9.C 10.C 11.B 12.C 13.C 14.C 15.A 16.A 17.B 18.C 19.B 20.B 21.C 22.D 23.D 24.D 25.A 26.C 27.A 28.A 29.B 30.D 31.B 32.A 33.B 34.A 35.C 36.D 37.B 38.A 39.D 40.B 41.C 42.A 43.C 44.C 45.B 46.B 47.C 48.C 49.C 50.B Trang 8