Đề cương ôn tập Đại số Lớp 9 - Chương I: Căn bậc hai. Căn bậc ba - Năm học 2019-2020 - Bùi Thị Kim Thoa

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập Đại số Lớp 9 - Chương I: Căn bậc hai. Căn bậc ba - Năm học 2019-2020 - Bùi Thị Kim Thoa

1. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CAM RANH Trường PT Dân Tộc Nội Trú Cam Ranh Gv soạn: Bùi Thị Kim Thoa ƠN TẬP CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA MƠN: ĐẠI SỐ 9 – Năm học: 2019 – 2020 A. PHẦN LÝ THUYẾT: I. CĂN BẬC HAI: 1. Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a khơng âm là một số x sao cho x2 = a x 0 x a 2 x a 2. Điều kiện xác định: A xác định (hay cĩ nghĩa) A 0 3. Tính chất: i) a b a b (a, b 0) ii) A2 A a a iii) ab a. b (a, b 0) iv) (a 0; b 0) b b 4. Các phép biến đổi đơn giản: i) Đưa thừa số ra ngồi dấu căn: A2B A B (B 0) A B A2B (A,B 0) ii) Đưa thừa số vào trong dấu căn: 2 A B A B (A 0,B 0) A AB iii) Khử mẫu của biểu thức lấy căn: (A.B 0;B 0) B B A A B (B 0) B iv) Trục căn thức ở mẫu: B C C( A  B) (A 0,B 0;A B) A B A B II. CĂN BẬC BA: 1. Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a là một số x sao cho x3 = a 2. Tính chất: a 3 a i) a b 3 a 3 b ii) 3 ab 3 a. 3 b iii) 3 (b 0) b 3 b
2. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CAM RANH Trường PT Dân Tộc Nội Trú Cam Ranh Gv soạn: Bùi Thị Kim Thoa B. BÀI TẬP: Bài 1: Tìm x để biểu thức sau cĩ nghĩa: a) 3x b) 2x c) 5x 1 x d) 2 6x e) f) x2 2 3 Bài 2: So sánh (khơng dùng máy tính bỏ túi): a) 1 và 2 b) 11 và 3 c) 7 và 3 5 1 1 1 1 d) 3 3 và 12 e) 51 và 150 f) 6 và 6 3 5 2 2 Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 8 50 b) 4 3 27 45 5 1 1 c) 8 4 8 5 72 d) 5 20 5 5 2 1 e) 4,5 12,5 f) 0,1 200 2. 0,08 0,4. 50 2 Bài 4: Giải phương trình: a) x 5 b) 2x 6 c) x 3 2 9 d) 4x2 4x 1 6 e) 2 3x 4 3x 25 3 3x 0 f) 3 2x 5 8x 7 18x 28 Bài 5: Chứng minh các đẳng thức sau: 2 3 6 216 1 14 7 15 5 1 a) . 1,5 b) : 2 8 2 3 6 1 2 1 3 7 5 a b b a 1 c) : a b với a,b 0 và a b ab a b a a a a d) 1 1 1 a với a 0 và a 1 a 1 a 1 x x x x Bài 6: Cho biểu thức P = với x 0 và x 1 x 1 x 1 2x
3. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CAM RANH Trường PT Dân Tộc Nội Trú Cam Ranh Gv soạn: Bùi Thị Kim Thoa 1 a) Rút gọn P b) Tìm x để P 3 C. HƯỚNG DẪN GIẢI: Bài 1: a) 3x cĩ nghĩa 3x 0 x 0 b) 2x cĩ nghĩa 2x 0 x 0 1 c) 5x 1 cĩ nghĩa 5x 1 0 x 5 1 d) 2 6x cĩ nghĩa 2 6x 0 x 3 x x e) cĩ nghĩa 0 x 0 3 3 f) Vì x2 0 và 2 > 0 nên x2 2 2 0 Vậy x2 2 luơn cĩ nghĩa với mọi giá trị của x Bài 2: a) 1 1 , 1 < 2 nên 1 2 hay 1 2 b) 3 9 , 11 > 9 nên 11 9 hay 11 3 c) 7 49 , 3 5 32.5 45 , 45 < 49 nên 45 49 hay 3 5 7 d) 3 3 32.3 27 , 27 > 12 nên 27 12 hay 3 3 12 e), f): hs tự giải Bài 3: a) 2 8 50 2 22.2 52.2 2 2 2 5 2 8 2 1 2 9 25 2 9.2 25.2 2 3 2 5 2 9 2 e) 4,5 12,5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 b), c), d), f): hs tự giải Bài 4: a) x 5 x 52 x 52 25 2 x 3 9 x 12 c) x 3 9 x 3 9 x 3 9 x 6
4. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CAM RANH Trường PT Dân Tộc Nội Trú Cam Ranh Gv soạn: Bùi Thị Kim Thoa e) 2 3x 4 3x 25 3 3x 0 2 3x 4 3x 3 3x 25 25 25 5 3x 25 3x 5 3x 52 x 5 3 b), d), f) : Hs tự giải Bài 5: 14 7 15 5 1 b) : 2 1 2 1 3 7 5 7 2 1 5 3 1 VT . 7 5 2 1 3 1 7 5 7 5 7 5 7 5 2 2 7 5 2 VP a a a a d) 1 1 1 a với a 0 và a 1 a 1 a 1 a a 1 a a 1 VT 1 1 a 1 a 1 2 1 a 1 a 12 a 1 a VP a), c): Hs tự giải Bài 6: Hs tự giải
5. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CAM RANH Trường PT Dân Tộc Nội Trú Cam Ranh Gv soạn: Bùi Thị Kim Thoa ƠN TẬP CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUƠNG MƠN: HÌNH HỌC 9 – Năm học: 2019 – 2020 A. PHẦN LÝ THUYẾT: I. Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuơng: 2 2 A 1. b ab'; c ac' 2. h2 b'c' c b h 3. ah = bc c' b' 1 1 1 4. 2 2 2 B H a C h b c II. Tỉ số lượng giác của gĩc nhọn: 1. Định nghĩa: cạnh đối AC sin cạnh huyền BC A cạnhkề AB cos c.kề c.đối cạnhhuyền BC cạnh đối AC tan B C cạnh kề AB c.huyền cạnh kề AB cot cạnh đối AC 2. Tính chất: i) Cho hai gĩc , phụ nhau ta cĩ: sin cos; cos sin; tan cot; cot tan ii) Cho gĩc nhọn ta cĩ: 0 sin 1; 0 cos 1 sin2 cos2 1 sin cos tan ;cot ;tan .cot 1 cos sin
6. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CAM RANH Trường PT Dân Tộc Nội Trú Cam Ranh Gv soạn: Bùi Thị Kim Thoa III. Hệ thức về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng A b = asinB = a.cosC c b c = a.cosB = a.sinC b = c.tanB = c. cotC B a C c = b.cotB = b.tanC B. BÀI TẬP: Bài 1: Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường cao AH. Giải bài tốn trong mỗi trường hợp sau: a. Cho AH = 16, BH = 12. Tính AB, AC, BC, CH b. Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH. c. Cho AB = 6, AC = 8. Tính BC, BH, CH, AH d. Cho BC = 30, AC = 18. Tính AB, AH, BH, CH Bài 2: Giải tam giác vuơng ABC, biết: a) b = 15cm, Cµ 300 c) a = 20 cm, Cµ 350 b) c = 12cm, Bµ 450 d) a = 13cm, b = 5cm C. HƯỚNG DẪN GIẢI: Bài 1a: A 16 12 B H C a) Dùng định lí Pytago để tính AB trong tam giác vuơng ABH: AB2 = AH2 + BH2 AB = 400 20 Dùng định lí 2 để tính HC trong tam giác vuơng ABC:
7. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CAM RANH Trường PT Dân Tộc Nội Trú Cam Ranh Gv soạn: Bùi Thị Kim Thoa AH2 162 256 64 AH2 = BH.HC HC BH 12 12 3 64 100 Tính BC như sau: BC = BH + HC = 12 + 3 3 Tính AC theo định lí 1 trong tam giác vuơng ABC hoặc Đl Pytago trong tgv AHC: 100 64 64 100 8.10 80 AC2 = BC.HC = . AC . 3 3 3 3 3 3 * Các câu b, c, d: Hs tự làm Bài 2a: A 15 300 B C Tính các cạnh AB, BC và gĩc B như sau: Bµ 900 Cµ 900 300 600 3 AB = AC.tanC = 15.tan30 = 15. 5 3 3 AC AC 15 15 cosC BC 10 3 BC cosC cos30 3 2 * Các câu b, c, d: Hs tự giải