Giáo án môn Toán Lớp 10 - Hàm số bậc hai

Nội dung tài liệu: Giáo án môn Toán Lớp 10 - Hàm số bậc hai

1. HÀM SỐ BẬC HAI
2. A. LÝ THUYẾT I.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI 1.Hàm số: = 2( ≠ 0) 2 2.Đồ thị hàm số bậc hai: y= ax + bx + c( a 0 ) −b − * Đồ thị hàm số là 1 đường parabol có đỉnh I; ; có trục 24aa −b đối xứng là đường thẳng x = . Parabol quay bề lõm lên trên nếu a>0, xuống dưới nếu 2a a<0. 3.Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai: *Tập xác định : D = *Đỉnh *Trục đối xứng *Xác định giao điểm của parabol với trục tung,trục hoành (nếu có) * Vẽ đồ thị II.CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
3. −b −b * a>0, hàm số đồng biến trên khoảng ;+ và nghịch biến trên khoảng − ; 2a 2a * a<0 ,hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng *Bảng biến thiên: Ví dụ: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a/ = 2 + 4 − 5 b/ = − 2 + 4 B. BÀI TẬP Câu 1.Cho parabol (P) : y= ax2 + bx + c có đồ thị bên dưới.Tìm phương trình trục đối xứng của (P). 1 1 A. = 1. B. = . C. = 1. D. = . 2 2 Câu 2.Cho (P): = 2 + 4 − 6. Tọa độ đỉnh I là ? A. (0; −6) B. (2; 6) C. (1; −1) D. (−2; −10)
4. Câu 3. Đồ thị hàm số = − 2 − 4 + 3 có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình A. = 2. B. = 2. C. = −2. D. = −2. Câu 4. Cho hàm số = − 2 − 6 . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; − ). 2 B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;6). Câu 5:Cho hàm số = 2 + + . Có đồ thị như hình vẽ dưới đây.Hỏi mệnh đề nào đúng? A. a 0, b 0, c 0 . B. abc 0, 0, 0 . C. abc 0, 0, 0 . D. abc 0, 0, 0 . Câu 6: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ? A. = 2 − 4 + 4. B. = − 2 + 2 . 2 2 C. = − + 4 − 5. D. = − + 4 − 4. Câu 7. Xác định parabol (P): y= ax2 + bx + c, biết parabol (P) đó a/có đỉnh I (−1;2) và đi qua (1; 10).
5. b/ có tung độ đỉnh bằng 5, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 và đi qua M(1 ;9). c/ có đỉnh nằm trên đt: = −1 và cắt trục Ox tại 2 điểm có hoành độ lần lượt bằng 1;3. Câu 8. Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà nội có hình dạng Parabol được xây dựng cách đây 50 năm và là niềm tự hào của trường.Để đo chiều cao của cổng, một bạn sinh viên cao 1,6m đứng cách chân cổng 0,5m thì đỉnh đầu của bạn chạm vào cổng. Khoảng cách giữa 2 chân cổng là 9m.Hãy tính chiều cao của cổng(làm tròn 1 chữ số thập phân). Câu 9. Cho hàm số y= f( x) = ax2 + bx + c có đồ thị (C) như hình vẽ sau a/Tìm giá trị của x thỏa bất phương trình y 0 . b/Tìm giá trị của x thỏa bất phương trình 03 y . c/Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình (| |) + − 3 = 0 có 4 nghiệm phân biệt ?