Giáo án Đại số 7 - Chủ đề: Lũy thừa của số hữu tỉ

Nội dung tài liệu: Giáo án Đại số 7 - Chủ đề: Lũy thừa của số hữu tỉ

1. Ngày soạn: 01/9/2016 Tiết 6-7-8: CHủ ĐỀ: LŨY THỪA CỦA SỐ HỮU TỈ I. Mục tiờu 1. Kiến thức - Học sinh hiểu được định nghĩa lũy thừa của một số hữu tỉ với số mũ tự nhiờn và số mũ nguyờn õm. - Biết tớnh tớch và thương của hai lũy thừa cựng cơ số. Hiểu được lũy thừa của một lũy thừa. Biết tớnh lũy thừa của một tớch và của một thương. 2. Kỹ năng - Viết được cỏc số hữu tỉ dưới dạng lũy thừa với số mũ tự nhiờn. - Tớnh được tớch và thương của hai lũy thừa cựng cơ số. Biến đổi cỏc số hữu tỉ về dạng lũy thừa của lũy thừa, của một tớch và một thương. - So sỏnh được hai lũy thừa cựng cơ số hoặc cựng số mũ. 3. Thỏi độ - Chỳ ý nghe giảng và làm theo cỏc yờu cầu của giỏo viờn. Tớch cực trong học tập, cú ý thức trong hoạt động nhúm. Cú ý thức vận dụng kiến thức đó học vào thực tế. II. Năng lực hướng tới 1. Năng lực chung - Sử dụng ngụn ngữ để phỏt biểu được: Định nghĩa lũy thừa của số hữu tỉ với số mũ tự nhiờn, với số mũ nguyờn õm; cụng thức tớnh tớch, thương của hai lũy thừa cựng cơ số, cựng số mũ, lũy thừa của lũy thừa. - Vận dụng được cỏc kiến thức trờn để tớnh lũy thừa số hữu tỉ. 2. Năng lực chuyờn biệt - Kĩ năng tớnh toỏn với lũy thừa, thực hiện phộp tớnh. - Vận dụng linh hoạt, sỏng tạo cỏc kiến thức trờn vào giải bài tập. - Phỏt triển tư duy lụgic, suy luận khoa học. III. Phương phỏp - Hoạt động nhúm, luyện tập, nờu và giải quyết vấn đề, thuyết trỡnh đàm thoại. IV. Chuẩn bị - Giỏo viờn: SGK, bảng phụ, phấn màu, mỏy tớnh cầm tay. - Học sinh: SGK, thước kẻ, mỏy tớnh cầm tay. V. Tiến trỡnh lờn lớp 1. Ổn định tổ chức: Tiết Lớp Ngày dạy Tiết Sĩ số 6 7A2 ...../...../ 2016 7A3 ...../...../ 2016 7 7A2 ...../...../ 2016 7A3 ...../...../ 2016 8 7A2 ...../...../ 2016 7A3 ...../...../ 2016 2. Kiểm tra bài cũ: - Cho a N. Luỹ thừa bậc n của a là gì? - Nêu quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số trong tập số tự nhiên. Cho VD.
2. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Lũy thừa với số mũ tự nhiờn Hoạt động của thầy và trũ. Nội dung 1. Lũy thừa với số mũ tự nhiờn *GV : Nhắc lại lũy thừa của một số tự nhiờn * Định nghĩa: ?. Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, *HS : Trả lời. kớ hiờu xn, là tớch của n thừa số x ( n *GV : Tương tự như đối với số tự nhiờn, với là một số tự nhiờn lớn hơn 1). n số hữu tỉ x ta cú: x x.x.x...x(x Q,n N,n 1) n x đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy n thua sụ thừa bậc n của x; x gọi là cơ số, n gọi là số Quy ước: x1 = x; mũ. x0 = 1 (x 0) *HS : Chỳ ý nghe giảng và ghi bài. n n a a a a * Nếu x = thỡ n *GV : Nếu x = . Chứng minh b b b b n a a n ?1. - Tr 17 SGK b bn *GV : Nhận xột. Yờu cầu học sinh làm ?1. Hoạt động 2: Lũy thừa với số mũ nguyờn õm Hoạt động của thầy và trũ. Nội dung 2. Lũy thừa với số mũ nguyờn õm *GV : Nhắc lại lũy thừa của một số tự nhiờn * Định nghĩa: ? Với x 0 và n Ơ thỡ ta cú: *HS : Trả lời. 1 x n *GV : Tương tự như đối với số mũ tự nhiờn, xn với số mũ nguyờn õm -n ta cú định nghĩa lũy thừa cơ số x với số mũ nguyờn õm -n như thế nào? *Vớ dụ: *HS : Chỳ ý nghe giảng và ghi bài. 1 1cm 10 2 m m *GV : Lấy vớ dụ minh họa về lũy thừa với số 102 mũ nguyờn õm. - Trong thực tế, ta hay gặp lũy thừa *GV : Lũy thừa với số mũ nguyờn õm hay sử với số mũ nguyờn õm trong khi dụng trong cỏc trường hợp nào trong thực tế chuyển đổi đơn vị đo độ dài, khối mà em đó gặp? lượng, diện tớch, thể tớch, ... và tỉ lệ *HS : Trả lời. xớch trong bản đồ địa lớ, bản vẽ cụng nghệ, ... Hoạt động 3: Tớch và thương của hai lũy thừa cựng cơ số Hoạt động của thầy và trũ. Nội dung 3. Tớch và thương của hai lũy *GV : Nhắc lại tớch và thương của hai lũy thừa thừa cựng cơ số cựng cơ số ? Cũng vậy, đối với số hữu tỉ , ta cú *HS : Thực hiện. cụng thức: *HS : Chỳ ý và phỏt biểu cụng thức trờn bằng lời.
3. *GV : Yờu cầu học sinh làm ?2. xm.xn xm n Tớnh: xm : xn xm n (x 0, m n) a, 3 2. 3 3; b, 0,25 5 : 0,25 3 *HS ?2. : Thực hiện. *GV : Nhận xột. Tớnh: a, 3 2. 3 3 3 3 2 3 5; b, 0,25 5 : 0,25 3 0,25 5 3 0,25 2 Hoạt động 4: Lũy thừa của lũy thừa Hoạt động của thầy và trũ. Nội dung 4.Lũy thừa của lũy thừa *GV : Yờu cầu học sinh làm ?3. ?3. *HS : Thực hiện. Tớnh và so sỏnh: *GV : Nhận xột. a, (22)3 = 26 =64; Khi tớnh lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ 2 5 10 1 1 nguyờn cơ số và nhõn hai số mũ. b, *HS : Chỳ ý nghe giảng và ghi bài. 2 2 *GV : Yờu cầu học sinh làm ?4. *Kết luận: *HS : Hoạt động theo nhúm lớn. (xm)n = xm.n *GV : Yờu cầu cỏc nhúm nhận xột chộo. ?4. Tr 18 SGK Hoạt động 5: Lũy thừa của một tớch và thương Hoạt động của thầy và trũ. Nội dung 5. Lũy thừa của một tớch và *GV : Yờu cầu học sinh làm ?1. thương *HS : Thực hiện. ?1. Tớnh và so sỏnh: *GV : Nhận xột và khẳng định : a, 2.5 2 =22.52 = 100; nếu x, y là số hữu tỉ khi đú: 3 3 3 1 3 1 3 27 x.y n xn .yn b, . = . = 2 4 2 4 512 *HS : Chỳ ý nghe giảng và ghi bài. *Cụng thức: Phỏt biểu cụng thức trờn bằng lời n n n *GV : Yờu cầu học sinh làm ?2. x.y x .y Tớnh: ( Lũy thừa của một tớch bằng tớch 5 cỏc lũy thừa). 1 5 3 a, .3 ; b, 1,5 .8 ?2. 3 *HS : Thực hiện. *GV : Nhận xột. ?3. *GV : Yờu cầu học sinh làm ?3. Tớnh và so sỏnh: Tớnh và so sỏnh: 3 3 3 3 5 5 2 2 8 2 2 10 10 a, = = a, và ; b, và 3 33 27 3 33 25 2 5 5 10 10 100000 *HS : Thực hiện. b, = = *GV : Nhận xột và khẳng định : 25 2 32 Với x và y là hai số hữu tỉ khi đú : *Cụng thức:
4. n n x xn x xn y 0 n y 0 y y y yn *HS : Chỳ ý nghe giảng và ghi bài. ?4. Phỏt biểu cụng thức trờn bằng lời. Tớnh: *GV : Yờu cầu học sinh làm ?4. 2 722 72 Tớnh: 2 2 3 9; 3 24 24 722 7,5 153 ; ; 3 3 2 3 7,5 7,5 3 24 2,5 27 ?5. 3 3 27; *HS : Thực hiện. 2,5 2,5 *GV : Nhận xột. 3 3 3 15 5 .3 3 *HS : Chỳ ý nghe giảng và ghi bài. 3 5 125. *GV : Yờu cầu học sinh làm ?5. 27 3 Tớnh: Tớnh: 3 3 3 3 3 3 a, 0,125 3.83; b, 39 4 :134 a, 0,125 .8 0,5 . 2 *HS : Hoạt động theo nhúm. 6 *GV : Yờu cầu cỏc nhúm nhận xột chộo. 2.0,5 1; Nhận xột. b, 39 4 :134 3 4 .134 :134 34 81 Hoạt động 6: So sỏnh hai lũy thừa Hoạt động của thầy và trũ. Nội dung 6. So sỏnh hai lũy thừa * So sỏnh hai lũy thừa cựng cơ số *GV : Đưa ra vớ dụ sau: Tớnh và so sỏnh: Với x Ô , m, n Ơ và m n : 5 7 5 7 1 1 a, 2 và 2 b, và - Nếu x 1 thỡ xm xn 2 2 *HS : Thực hiện. - Nếu 0 x 1 thỡ xm xn *GV : Nhận xột và khẳng định *HS : Chỳ ý nghe giảng và ghi bài. Phỏt biểu cụng thức trờn bằng lời. *GV : Đưa ra vớ dụ sau: * So sỏnh hai lũy thừa cựng số mũ Tớnh và so sỏnh: 4 4 Với x, y Ô , n Ơ 5 5 1 1 a, 3 và 2 b, và 3 2 - Nếu x y thỡ x2n y2n *HS : Thực hiện. *GV : Nhận xột. - Nếu x y thỡ x2n 1 y2n 1 *HS : Chỳ ý nghe giảng và ghi bài. Hoạt động 7: Luyện tập Hoạt động của thầy và trũ. Nội dung Dạng 1: Tính giá trị biểu thức. 1. Tớnh giỏ trị của biểu thức *GV: - Cho HS làm bài 40a,c,d/SGK. Bài 40/SGK 2 2 - Nhận xét. 3 1 13 169 a. = = *HS: Ba học sinh lờn bảng thực hiện. 7 2 14 196
5. Học sinh dưới lớp chỳ ý và nhận xột. 54.204 54.204 c. = 255.45 254.44.25.4 4 5.20 1 1 = . = 25.4 100 100 2. Viết biểu thức dưới dạng lũy Dạng 2: Viết biểu thức dưới dạng luỹ thừa. thừa. *GV: - Yêu cầu HS đọc đề, nhắc lại công thức Bài 40/SBT nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số. 125 = 53, -125 = (-5)3 – Làm bài 40/SBT,45a,b/SBT 27 = 33, -27 = (-3)3 *HS: Baì 45/SBT n - HS đọc đề, nhắc lại công thức. Viết biểu thức dưới dạng a 1 1 - Làm bài 40/SBT,45a,b/SBT a. 9.33. .32 = 33 . 9 . .9 81 92 = 33 23 23 1 b. 4.25: = 22.25: = 27 : 24 24 2 = 28 3. Tỡm số chưa biết Bài 42/SGK Dạng 3: Tìm số chưa biết 3 n = -27 *GV: Yờu cầu học sinh làm bài tập số 81 - Hoạt động nhóm bài 42/SGK (-3)n = 81.(-27) - Cho Hs nêu cách làm và giải thích cụ thể bài (-3)n = (-3)7 46/SBT n = 7 n n Tìm tất cả n N: 8 : 2 = 4 n 2.16 2n 4 8 = 4 9.27 3n 243 2 *HS: 4n = 41 -Hs hoạt động nhóm. n = 1 - Hs: Ta đưa chúng về cùng cơ số. VI. Kết thỳc chủ đề 1. Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa lũy thừa của số hữu tỉ, cỏc công thứ tính tích, thương hai lũy thừa, lũy thừa của lũy thừa, cỏch so sỏnh hai lũy thừa. - Cho HS làm bài tập sau: 3.1Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ: a. 9.34 . 32 . 1 b. 8. 26 .( 23 . 1 ) 27 16 3.2 Tỡm x: a. | 2 – x | = 3,7 b. | 10 – x | + | 8 – x | = 0 2. Hướng dẫn về nhà: (1’) - Xem lại các bài tập đã làm. - Ôn lại hai phân số nhau. VII. Rỳt kinh nghiệm
6. ....................