Giáo án Vật lí 12 - Chương I. Chủ đề 1: Dao động điều hòa (Bài 1 đến 3) - Trường THPT Lý Tự Trọng

Nội dung tài liệu: Giáo án Vật lí 12 - Chương I. Chủ đề 1: Dao động điều hòa (Bài 1 đến 3) - Trường THPT Lý Tự Trọng

1. TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG Tổ: Vật Lí – Công Nghệ Tuần Tiết PPCT CHỦ ĐỀ 1: 1,2,3,4,5,6 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC 1 CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Họ và tên học sinh : ................Lớp I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT SGK 1. Dao động cơ, dao động tuần hoàn + Dao động cơ là chuyển động trong phạm vi không gian hẹp và lặp đi lặp lại quanh quanh 1 vị trí cân bằng + Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban đầu). 2. Dao động điều hòa + Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hoặc sin) của thời gian. + Phương trình dao động đh: x = Acos(t + ) Trong đó: x (m): Li độ (toạ độ) của vật; cho biết độ lệch và chiều lệch của vật so với VTCB. A>0 (m): Là biên độ (li độ cực đại của vật); cho biết độ lệch cực đại của vật so với VTCB. (t + ) (rad): Là pha của dao động tại thời điểm t; cho biết trạng thái dao động (vị trí và chiều chuyển động) của vật ở thời điểm t. (rad): Là pha ban đầu của dao động; cho biết trạng thái ban đầu của vật.  (rad/s): Là tần số góc của dao động điều hoà; cho biết tốc độ biến thiên góc pha + Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể dược coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó. 3. Chu kỳ, tần số của dao động điều hoà + Chu kì T(s): Là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động trọn vẹn cũng chính là khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. + Tần số f(Hz):Là số dao động toàn phần (Trọn vẹn) thực hiện được trong một giây. 2 + Liên hệ giữa , T và f:  = = 2 f; T = 1/f T 4. Vận tốc của vật dao động điều hoà + Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian : v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t + + ) 2 Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn so với với li độ. 2 - Ở vị trí biên (x = A): Độ lớn vmin = 0 - Ở vị trí cân bằng (x = 0): Độ lớn vmax =A. - Giá trị đại số: v = A; v >0 (vật chuyển động theo chiều dương qua vị trí cân bằng) v = -A; v <0 (vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí cân bằng) 5. Gia tốc của vật dao động điều hoà + Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc hoặc bằng đạo hàm bậc 2 của li độ theo thời gian a = v' = x’’ = - 2Acos(t + ) = - 2x Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha so 2 với vận tốc). Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với độ lớn của li độ. 2 - Ở vị trí biên (x = A), gia tốc có độ lớn cực đại: amax =  A. -Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0. 1
2. 6. Lưu ý v2 a2 v2 + Công thức độc lập: A2 = x2 + ; A2 =  2  4  2 + Đồ thị li độ của dao động điều hòa theo thời gian là một đường hình sin. + Quỹ đạo dao động điều hoà là một đoạn thẳng. II. MỘT SỐ LÝ THUYẾT THAM KHẢO 7. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà * Tính A * Tính dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) thì x = ? và v=? Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Trước khi tính cần xác định rõ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ≤ π) 8. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2 x1 M2 M1 cos 1 2 1 A t với và ( 0 1, 2 ) x   cos 2 2 A x2 O x1 A 9. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là -A 2A. Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại 10. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2. Xác định x1 Acos(t1 ) va v1 A sin(t1 ) M'2 M'1 tương tự cho x2 và v2 (v1 và v2 chỉ cần xác định dấu) Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n thuộc N; 0 ≤ t < T) Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2. Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2 Lưu ý: + Nếu t = T/2 thì S2 = 2A + Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox + Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn. S v + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: tb với S là quãng đường tính như trên. t2 t1 11. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2. + Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. + Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Góc quét . t + Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (Hình 1)là s 2Asin ) max 2 + Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (Hình 2) s 2A(1 cos ) min 2 Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2 T Tách t n t' trong đó n  N * 0 t ' T / 2 2 T Trong thời gian n quãng đườn luôn là 2nA 2 2
3. Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t: SMax SMin vtbMax và vtbMin với S ; S tính như trên. t t Max Min M M 2 1 M P 2 2 A P A -A -A P O P x O x 2 1 2 M 1 12. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 thuộc phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều 13. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2. * Giải phương trình lượng giác được các nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2 thuộc phạm vi giá trị của (Với k ￿ Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. 14. Dao động có phương trình đặc biệt * x = a + Acos( t + )với a = const. Biên độ là A, tần số góc là  , pha ban đầu x là toạ độ, x0 = Acos( t + ) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a + A 2 2 v 2 2 Vận tốc v = x’ = x ’, gia tốc a = v’ = x” = x ”. Hệ thức độc lập: a = - x ; A x0 ( ) 0 0 0  * x = Acos2( t + ) (hạ bậc). Biên độ A/2; tần số góc 2 , pha ban đầu 2 III. CÂU HỎI VẬN DỤNG Câu 1: Đối với dđ tuần hoàn, khoảng t/gian ngắn nhất mà sau đó trạng thái dđ của vật được lặp lại như cũ, gọi là A. tần số dao động. B. chu kì dđ. C. chu kì riêng của dđ. D. tần số riêng của dao động. Câu 2: Chọn kết luận đúng khi nói về dao động điều hoà. A. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian. B. Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian. C. Quỹ đạo là một đoạn thẳng. D. Quỹ đạo là một đường hình sin. Câu 3: Vật dđ đh có gia tốc a = - 400 2x. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là A. 20. B. 10. C. 40. D. 5. Câu 4: Một chất điểm dđ đh có pt li độ x 3cos( t )cm , pha dao động của chất điểm tại thời điểm t = 1s là 2 A. 0(cm). B. 1,5(s). C. 1,5 (rad). D. 0,5(Hz). 3
4. Câu 5: Trong dao động điều hòa độ lớn gia tốc của chất điểm A. giảm khi độ lớn của vận tốc tăng. B. tăng khi độ lớn của vận tốc tăng. C. không thay đổi. D. tăng, giảm tùy thuộc vận tốc đầu lớn hay nhỏ. Câu 6: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi A. trễ pha / 2 so với li độ. B. cùng pha với so với li độ. C. ngược pha với vận tốc. D. sớm pha / 2 so với vận tốc. Câu 7: Một chất điểm thực hiện dao động điều hòa với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1m. Tại thời điểm chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó có độ lớn bằng A. 0,5m/s. B. 1m/s. C. 2m/s. D. 3m/s. Câu 8: Một vật dao động điều hoà khi vật có li độ x 1 = 3cm thì vận tốc của nó là v 1 = 40cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v2 = 50cm. Li độ của vật khi có vận tốc v3 = 30cm/s là A. 4cm. B. 4cm. C. 2cm. D. 2cm. Câu 9: Vật dđ đh khi đi từ biên độ dương về vị trí cân bằng thì A. li độ vật có giá trị dương nên vật chuyển động nhanh dần. B. li độ vật giảm dần nên gia tốc của vật có giá trị dương. C. vật đang chuyển động nhanh dần vì vận tốc của vật có giá trị dương. D. vật đang chuyển động ngược chiều dương và vận tốc có giá trị âm. Câu 10: Vật dao động điều hòa A. ở hai biên tốc độ bằng 0, độ lớn gia tốc bằng 0. B. qua VTCB tốc độ cực đại, gia tốc bằng 0. C. qua VTCB tốc độ bằng 0, độ lớn gia tốc cực đại. D. qua VTCB tốc độ bằng 0, độ lớn gia tốc bằng 0 Câu 11: Một chất điểm M chuyển động đều trên một đường tròn với tốc độ dài 160cm/s và tốc độ góc 4 rad/s. Hình chiếu P của chất điểm M trên một đường kính nằm ngang dđ đh với biên độ và chu kì là A. 40cm; 0,25s. B. 40cm; 1,57s. C. 40m; 0,25s. D. 2,5m; 1,57s. Câu 12: PT li độ của vật dđ đh x = 6cos(10 t + )(cm). Li độ của vật khi pha dao động bằng(-600) là A. -3cm. B. 3cm. C. 4,24cm. D. - 4,24cm. Câu 13: Chu kì của dao động điều hòa là A. khoảng thời gian giữa hai lần vật đi qua VTCB B. thời gian ngắn nhất vật có li độ như cũ. C. khoảng thời gian vật đi từ li độ cực đại âm đến li độ cực dương. D. khoảng thời gian mà vật thực hiện một dao động. Câu 14: Gia tốc của vật dao động điều hòa bằng 0 khi A. thế năng của vật cực đại. B. vật ở hai biên. C. vật ở vị trí có tốc độ bằng 0. D. hợp lực tác dụng vào vật bằng 0. Câu 15: Một vật dao động điều hoà, trong thời gian 1 phút vật thực hiện được 30 dao động. Chu kì dđ của vật là A. 2s. B. 30s. C. 0,5s. D. 1s. Câu 16: Một vật dđ đh có x = 5cos(2 t + /3)(cm). Lấy 2 = 10. Gia tốc của vật khi có li độ x = 3cm là A. -12cm/s2. B. -120cm/s2. C. 1,20m/s2. D. - 60cm/s2. Câu 17: Pha ban đầu của dao động điều hòa phụ thuộc A. cách chọn gốc tọa độ và gốc thời gian. B. năng lượng truyền cho vật để vật dao động. C. đặc tính của hệ dao động. D. cách kích thích vật dao động. Câu 18: Một vật dd đh có phương trình là x = 5cos(2 t + /3)(cm). Vận tốc của vật khi có li độ x = 3cm và vật đang chuyển động theo chiều dương là A. - 25,12cm/s. B. 25,12cm/s. C. 12,56cm/s. D. - 12,56cm/s. 1 Câu 19: Vật dđ đh theo phương trình : x = 2cos4πt cm. Quãng đường vật đi trong s (kể từ t = 0 ) là 3 A.4 cm. B.5 cm. C.2 cm. D.1 cm. Câu 20: Một vật dđ đh với T = 2s, trong 2s vật đi được quãng đường 40cm. Khi t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. x = 10cos(2 t + /2)(cm). B. x = 10sin( t- /2)(cm C. x = 10cos( t - /2 )(cm). D. x = 20cos( t + )(cm) -------------------------------------------HẾT--------------------------------------- 4
5. CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA TIẾP THEO Tuần 2 BÀI 2: CON LẮC LÒ XO Họ và tên học sinh : ..................Lớp I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT SGK 1.Con lắc lò xo + Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng. + Bỏ qua ma sát thì con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa. k + Phương trình dao động: x = Acos(t + ). m k 1  1 k + Với tần số góc  = ; tần sốdao động f m T 2 2 m m + Chu kì dao động của con lắc lò xo: T = 2 . k 2. Lực kéo về - Fđh là lực tác dụng vào vật, kéo vật về vị trí lò xo không biến dạng. - Fkv là lực tác dụng vào vật, kéo vật dao động qua lại VTCB. 2 + CLLX ngang dđđh: Lực ké1o về là lực đàn hồi. F kv = Fđh = - k. (độ biến dạng) = - k.x = -m x = ma. Lực kéo về này tỉ lệ thuận với độ cứng của lò xo, không phụ thuộc khối lượng vật.  + CLLX đứng ddđh: Fkv Fđh P 2 g + CLĐ dđ đh: Fkv = Pt = -m s = - m. .s (Học sau) -A l nén 3. Năng lượng của con lắc lò xo -A 1 2 1 2 2 l0 l0 + Động năng: Wđ = mv kA sin (t ) 2 2 O giãn O + Chọn mốc thế năng trọng trường tại O thì thế năng tổng cộng của CLLX giãn A 1 2 1 2 2 ngang là: Wt = kx kA cos (t ) 2 2 A Động năng và thế năng biến thiên với tần số góc ’=2, tần số f’=2f x và chu kì T’= T/2 x 2 2 2 Hình a (A < l ) + Cơ năng: W = Wt + Wđ = k A /2 = m A /2 = hằng số. 0 Hình b (A > l0) Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ với độ cứng lò xo và không phụ thuộc vào khối lượng vật. Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát. Chú ý: Con lắc lò xo đứng, nếu chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng O, tức là W t(O) = 0 thì công thức tính thế năng 1 2 tổng cộng ở li độ x sẽ giống như công thức tính thế năng tổng cộng khi con lắc nằm ngang. Wt(x) = .k.x (SGV T 29) 2 II. MỘT SỐ LÝ THUYẾT THAM KHẢO 4. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB kí hiệu là  0 mg   T 2 0 0 k g * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: 5
6.  m.g.sin k.  T 2 0 0 g sin + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l0 (l0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin =( l0 + l0 )– A Giãn + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax =( l0 + l0) + A Nén 0 A -A lCB = (lMin + lMax)/2; A = (lMin - lMax)/2 L0 x + Khi A > l0 (Với Ox hướng xuống): X ét trong một chu kỳ (một dao động) - Thời gian lò xo nén tương ứng đi từ M1 đến M2. - Thời gian lò xo giản tương ứng đi từ M2 đến M1. 5. Lưu ý: Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Hình vẽ thể hiện góc quét lò xo nén và Có độ lớn Fđh = k.  giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống) với  là độ biến dạng của lò xo ở vị trí bất kì) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = k l0 + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = k l0 - x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k( l0 + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l0 FMin = k( l0 - A) = F KMin * Nếu A ≥ l0 FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l0) (lúc vật ở vị trí cao nhất). + Vì lực đẩy đàn hồi nhỏ hơn lực kéo đàn hồi cực đại nên trong d đ đ h nói đến lực đàn hồi cực đại thì người ta nhắc đến lực kéo đàn hồi cực đại 6. Cắt lò xo: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k 1, k2, và chiều dài tương ứng là l1, l2, thì có: kl = k1l1 = k2l2 = 1 1 1 2 2 2 7. Ghép lò xo : * Nối tiếp ... cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T = T1 + T2 k k1 k2 1 1 1 * Song song: k = k1 + k2 + cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2 ... T T1 T2 8. Ghép quả cầu: Gắn lò xo k vào vật khối lượng m 1 được chu kỳ T 1, vào vật khối lượng m 2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4. 2 2 2 2 2 2 m1 m1 Thì ta có: T3 T1 T2 và T4 T1 T2 9. Một số dạng bài tập nâng cao m2 Điều kiện của biên độ dao động: - Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động thì: m2 g (m m )g A 1 2  2 k - Vật m1 và m2 được gắn hai đầu của lò xo đAặt thẳng đứng , m1 d đ đ h . Để m2 luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì : g (m m )g A 1 2  2 k - Vật m1 đặt trên vật m 2 d đ đ h theo phương ngang . Hệ số ma sát giữa m 1 và m2 là  bỏ qua ma sát giữa m2 với mặt sàn. Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động g (m m )g Thì : A   1 2  2 k 6
7. III. BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Biểu thức tính năng lượng của con lắc lò xo dao động điều hòa là 1 1 1 1 A. W = mωA. B. W = mωA2. C. W = kA. D. W = mω2A2. 2 2 2 2 Câu 2: Chu kì dao động đh của con lắc lò xo tăng 2 lần khi A. biên độ tăng 2 lần.B. khối lượng vật nặng tăng gấp 4 lần. C. khối lượng vật nặng tăng gấp 2 lần.D. độ cứng lò xo giảm 2 lần. Câu 3: Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f = 5 Hz, thế năng của con lắc sẽ biến thiên với tần số A. f’ = 10 Hz. B. f’ = 20 Hz. C. f’ = 2,5 Hz. D. f’ = 5 Hz. Câu 4: Biên độ của con lắc lò xo dđ đh không ảnh hưởng đến A. tần số dao động. B. vận tốc cực đại. C. gia tốc cực đại. D. động năng cực đại. Câu 5. Con lắc lò xo dđ đh theo phương ngang với biên độ A. Li độ của vật khi thế năng bằng động năng là A. x = ± A/2 B. x = ±A 2 /2 C. x = ±A/4 D. x = ±A 2 /4 Câu 6: Một chất điểm dđ đh trên trục Ox có phương trình x = 8cos( t+  (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì A. lúc t = 0 chất điểm đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox. B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm. C. chu kì dao động là 4 s. D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s. Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm. Lấy g =  (m/s2). Chiều dài tự nhiên của lò xo là A. 36 cm. B. 40 cm. C. 42 cm. D. 38 cm. Câu 8: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang với chu kì T. Nếu cho con lắc này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì chu kì dao động của nó lúc này là A. 4T. B. 2T. C. 0,5T. D. T Câu 9: Đối với dao động điều hòa, điều gì sau đây sai ? A. Lực kéo về có giá trị cực đại khi vật qua VTCB B. Năng lượng dđ phụ thuộc cách kích thích ban đầu. C. Thời gian vật đi từ biên này sang biên kia là 0,5T D. Tốc độ đạt giá trị cực đại khi vật qua VTCB Câu 10: CLLX dao động điều hòa theo phương trình: x=4cos(πt/2) (cm). Để các vectơ vận tốc, vectơ gia tốc cùng với chiều dương trục Ox thì thời điểm t phải thuộc khoảng A. 0<t<1s B. 1s<t<2s C. 3s<t<4s D. 2s<t<3s Câu 11: Một CLLX có chiều dài tự nhiên l0, độ cứng k treo thẳng đứng. Lần lượt: treo vật m1 = 100g vào LX thì chiều 2 dài của nó là 31cm; treo thêm vật m2 = 100g vào LX thì chiều dài của lò xo là 32cm. Cho g = 10m/s . Độ cứng LX là A. 100N/m. B. 1000N/m. C. 10N/m. D. 105N/m. Câu 12 Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, trong quá trình dao động của vật lò xo có chiều dài biến thiên từ 20cm đến 28cm. Biên độ dao động của vật là A. 8cm. B. 24cm. C.4cm. D. 2cm. Câu 13: Chu kì dao động điều hoà của con lắc lò xo phụ thuộc vào A. biên độ dao động. B. cấu tạo của con lắc. C. cách kích thích dao động. D. pha ban đầu của con lắc. Câu 14: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật có khối lượng m = 250 g, dao động điều hoà với biên độ A = 6 cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi trong 0,1 s đầu tiên là A. 6 cm. B. 24 cm. C. 9 cm. D. 12 cm Câu 15: Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn A. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. B. tỉ lệ với bình phương biên độ. C. không đổi nhưng hướng thay đổi. D. và hướng không đổi Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là: A. x = 2 cm, v = 0. B. x = 0, v = 4π cm/s C. x = -2 cm, v = 0 D. x = 0, v = -4π cm/s. Câu 17: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động đều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acos(t + ). Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy 2 10. Khối lượng vật nhỏ bằng A. 400 g. B. 40 g. C. 200 g. D. 100 g. 7
8. Câu 18: CLLX đứng có m = 400, k = 40N/m. Đưa vật lên đến vị trí lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động đh. Cho g = 10m/s2. Chọn gốc toạ độ tại VTCB, chiều dương hướng xuống dưới và gốc thời gian khi vật ở vị trí lò xo bị giãn một đoạn 5cm và vật đang đi lên. Bỏ qua mọi lực cản. Phương trình dđ của vật là A. x = 5sin(10t + 5 /6)(cm). B. x = 5cos(10t + /3)(cm). C. x = 10cos(10t +2 /3)(cm). D. x = 10sin(10t + /3)(cm). Câu 19: Vận tốc của một vật dao động điều hòa biến thiên theo thời gian theo phương trình v = 2πcos(0,5πt -π/6). Trong đó v tính bằng cm/s và t tính bằng giây. Vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương của trục tọa độ vào thời điểm : A. t = 14/3 s B. t = 6s C. t = 4/3 s D. t =2 s Câu 20: CLLX thẳng đứng, khi hòn bi đang ở VTCB thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả cho dđ đh. Hòn bi thực hiện 50 dđ mất 20s. Lấy g = 2 10m/s2. Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dđ là A. 7. B. 5. C. 4. D. 3. ----------------------------------HẾT------------------------------- CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA TIẾP THEO Tuần 3 BÀI 3: CON LẮC ĐƠN Họ và tên học sinh : .........................Lớp .......................... I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT SGK 1. Con lắc đơn: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng. 2 . Phương trình dao động: Khi dao động nhỏ (sin (rad)) và bỏ qua ma sát thì con lắc đơn dao động điều hòa s So với phương trình s = Socos(t + ) hoặc = o cos(t + ); với = ; o = l l v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + ) 2 2 2 2 a = v’ = - S0cos(t + ) = - lα0cos(t + ) = - s = - αl S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x g 2 l 1  1 g 3. Tần số góc, chu kì:  ; chu kỳ: T 2 ; tần số: f ; l  g T 2 2 l Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, độ sâu, vĩ độ địa lí và nhiệt độ môi trường. Xác định gia tốc rơi tự 4 2l do nhờ con lắc đơn : g = . T 2 2 4. Lực kéo về: Fkv = pt = - mgsin và khi góc nhỏ thì Fkv = - mg m s + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. 5. Năng lượng của con lắc đơn dđ đh (Giảm tải BT định lượng về Wđ, Wt) 2 + Động năng : Wđ = mv /2 2 + Thế năng: Wt = mgl(1 - cos ) và khi nhỏ( 1rad, (rad)) thì Wt = mgl /2 = 2 + Cơ năng clđ W = Wt + Wđ mv /2 + mgl(1 - cos ) luôn bảo toàn khi bỏ qua ma sát. 1 1 mg 1 1 Khi góc nhỏ thì cơ năng W m 2S 2 S 2 mgl 2 m 2l 2 2 . Cơ năng của con lắc đơn tỉ lệ thuận 2 0 2 l 0 2 0 2 0 với khối lượng vật (còn cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng của vật) 8
9. II. MỘT SỐ LÍ THUYẾT THAM KHẢO 6. Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây 2 W = mgl(1-cos 0); v = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0) Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn. - Khi con lắc đơn dao động điều hoà với 0 nhỏ ( 0 << 1rad) 2 thì dùng công thức sin và cos 1 thay vào các công thức trên ta được 2 α 1 2 2 2 2 W= mgl 0 ; v gl( 0 ) 2 l T 2 2 TC mg(1 1,5 0 ) 2 T mg(1 );T mg(1 0 ) F P max 0 min 2 7. Hệ thức độc lập: s α * a = -2s = -2αl O F’ F v v2 v2 t * S 2 s2 ( )2 Tìm chiều dài con lắc:  max 0  2 g v2 * 2 2 0 gl 8. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 2 2 2 2 2 2 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4. Thì ta có: T3 T1 T2 và T4 T1 T2 9. (Giảm tải BT CLĐ chạy sai) Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h 1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ T h  t t2 thì có chu kì sai là T’. Ta có: Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn  là hệ số nở dài của T R 2 thanh CL 10. (Giảm tải BT CLĐ chạy sai) Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ T d  t t2 thì chu kì sai là T’. Ta có: T 2R 2 Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn) * Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng T * Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):  ' .86400 s. Trong trường hợp T T’ thì có thể dùng Tsai T CT cho kết quả gần đúng là  .86400 T 11. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là:  * Lực quán tính: F ma , độ lớn F = ma ( F  a ) Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a  v ( v có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần đều a  v       * Lực điện trường: F qE , độ lớn F = qE (Nếu q > 0 F  E ; còn nếu q < 0 F  E )  * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do.   V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.  Khi đó: P ' P F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P ) 9
10.    F g ' g gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. m l Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T ' 2 g ' Các trường hợp đặc biệt:  F * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan P F + g ' g 2 ( )2 m  F * F có phương thẳng đứng thì g ' g m  F  F + Nếu F hướng xuống thì g ' g + Nếu F hướng lên thì g ' g m m III. CÂU HỎI VẬN DỤNG Câu 1: Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà con lắc đơn tỉ lệ thuận với A. gia tốc trọng trường. B. căn bậc hai gia tốc trọng trường. C. chiều dài con lắc. D. căn bậc hai chiều dài con lắc. Câu 2: Chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào A. khối lượng quả nặng. B. vĩ độ địa lí. C. gia tốc trọng trường. D. chiều dài dây treo Câu 3: Con lắc đơn dài  , khối lượng vật m dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lực đóng vai trò là lực hồi phục có giá trị là mg m g A. F s B. F s C. F s D. F =- mgs  g m Câu 4: CLĐ dao động điều hòa với chu kì 1s tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2, chiều dài của con lắc là A. 24,8m. B. 24,8cm. C. 1,56m. D. 2,45m. Câu 5: Ứng dụng quan trọng của con lắc đơn là A. xác định chu kì dao động B. xác định chiều dài con lắc C. xác định gia tốc trọng trường D. khảo sát dao động điều hòa của một vật Câu 6: Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài 1 dao động với tần số 3Hz, con lắc đơn có chiều dài  2 dao động với tần số 4Hz. Con lắc có chiều dài  1  2 sẽ dao động với tần số là A. 1Hz. B. 7Hz. C. 5Hz. D. 2,4Hz. Câu 7: Tại một nơi trên mặt đất, CLĐ dđ đh. Trong khoảng thời gian t, con lắc thực hiện 60 dđ toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian t ấy, nó thực hiện 50 dđ toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là A. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm. Câu 8: Ở cùng một nơi, hai con lắc đơn 1 và 2 có cùng khối lượng, độ dài ℓ1< ℓ2, dao động điều hoà với biên độ góc bằng nhau. Đại lượng nào của con lắc 1 lớn hơn của con lắc 2? A. Cơ năng B. Gia tốc ở vị trí cân bằng C. Sức căng dây ở biên D. Tần số Câu 9: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một CLĐ dđ đh với biên độ góc α0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở VTCB. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của CL bằng A.- 0 / 3 B. - 0 / 2 C. 0 / 3 D. 0 / 2 Câu 10: Lực căng của đoạn dây treo con lắc đơn đang dao động có độ lớn như thế nào? A. Lớn nhất tại vị trí cân bằng và bằng trọng lượng của con lắc. B. Lớn nhất tại vị trí cân bằng và lớn hơn trọng lượng của con lắc. C. Như nhau tại mọi vị trí dao động. D. Nhỏ nhất tại VTCB và bằng trọng lượng của con lắc. 10
11. Câu 11: Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì tần số dao động điều hoà của nó sẽ A. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao. B. tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm. C. tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường. D. không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường Câu 12: CLĐ đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Lúc t = 0 truyền cho con lắc vận tốc v 0 = 20cm/s nằm ngang theo chiều dương thì nó dao động điều hoà với chu kì T = 2 /5s, g = 10m/s2. Phương trình dđ của con lắc dạng li độ góc là A. = 0,1cos(5t- / 2 ) (rad). B. = 0,1cos(5t + /2) (rad). C. = 0,2cos(4t + /2)(rad). D. = 0,2sin(5t - /2)(rad). Câu 13: Một con lắc đơn dao động điều hoà với phương trình = 0,14cos(2 t- /2)(rad). Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí có li độ góc 0,07(rad) đến vị trí biên gần nhất là A. 1/6s. B. 1/12s. C. 5/12s. D. 1/8s. Câu 14: Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong Một dao động toàn phần xấp xỉ bằng A. 4,5%. B. 6% C. 9% D. 3% Câu 15: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad ở một nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Vào thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ dài 8 cm và có vận tốc 20 3 cm/s. Tốc độ cực đại của vật dao động bằng A. 0,8 m/s. B. 0,2 m/s. C. 0,4 m/s. D. 1 m/s. ------------------------------HẾT CHỦ ĐỀ 1------------------------------- 11